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Stochastik
in der Schule |
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Kurzfassungen
6. Jahrgang 1986 |
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Heft 1: Schwerpunkt 'Aufgaben aus dem Zentralabitur'
H. K. Strick:
Verteilungen und beurteilende Statistik - über Probleme bei der Einführung des
Testens von Hypothesen
Der Autor stellt die Probleme bei der Einführung
des Testens in der Sekundarstufe II dar. Er zeigt an Beispielen, welche
Fragestellungen sich hierfür eignen. Gleichzeitig untersucht er, ob ein
Einstieg auch über nicht-binomialverteilte Zufallsgrößen günstig ist.
(Fischer-Test, Rangsummentest).
Anonym: Aufgaben aus dem
Zentralabitur
Sammlung von Aufgaben, die 1984 und 1985
in Bayern und Baden-Württemberg gestellt wurden.
Der Autor befaßt sich mit der
Interpretation statistischer Aussagen, er stellt dieses Hintergrundthema sehr
unterrichtsnah an Beispielen dar. Er polarisiert zwischen statistischer und
inhaltlicher Prüfung von Hypothesen. Nach erfolgter statistischer Absicherung
muß eine inhaltliche Prüfung anschließen.
H. Kilian: Fundierung
des Begriffs der stochastischen Unabhängigkeit zufälliger Ereignisse
Der Autor beschäftigt sich mit den
Eigenschaften der Relation: 'Das Eintreten des Ereignisses A ist förderlich für
das Eintreten des Ereignisses B'. Diese Relation kann ein tieferes Verständnis
der Unabhängigkeit von Ereignissen sowie die Entwicklung stochastischen Denkens
ermöglichen.
In der elementaren
Wahrscheinlichkeitsrechnung spielt die Gleichwahrscheinlichkeit eine
Schlüsselrolle. Der Autor berichtet über Fehlvorstellungen, die dazu in einer
Klassenstudie geäußert wurden, sowie über seine Strategien, diesen
Fehlvorstellungen im Unterricht nachhaltig zu begegnen.
Münzen und Würfel sind populäre
Hilfsmittel, den Unterricht in elementarer Wahrscheinlichkeitsrechnung zu
beleben, zu veranschaulichen und zu vereinfachen. Man möchte jedoch kaum
glauben, welch eigenartige Vorstellungen dazu bei Kindern vorhanden sind. Der
Autor berichtet davon in Interviewprotokollen und strukturiert die von den
Schülern gemachten Äußerungen.
Tennis wird als Zufallsspiel aufgefaßt.
Mittels einfacher Annahmen kann man Gewinnwahrscheinlichkeiten für einzelne
Spieler sowie die zu erwartende Spieldauer berechnen. Eine Regeländerung
begünstigt nach dieser Analyse leicht den Rückschläger und verkürzt im
Durchschnitt aller Games die Spieldauer um knapp einen Punkt.
Ein ganz wesentlicher Gesichtspunkt in den
Anwendungen von Stochastik ist, daß Ergebnisse immer wieder intuitiv höchst
überraschen. Ein Ergebnis bei Croucher gehört dazu. In diesem Fall ist es
wichtig, durch weitere inhaltliche Überlegungen diesen Umstand aufzuhellen.
A. V. Boyd:
Abschätzungen für Abweichungsmaße
Es gibt eine Reihe von Faustregeln, mit
denen man die Standardabweichung s einer Stichprobe rasch abschätzen kann. Die
mittlere lineare Abweichung ist eine untere, die halbe Spannweite eine obere
Schranke für s. Der Autor leitet Schranken her, die vom Minimum bzw. Maximum
der absoluten Abweichungen vom Mittelwert sowie vom Stichprobenumfang abhängen.
Bericht über denn zweiten Arbeitskreis, der sich intensiv mit Fragen der Subjektivität von Anwendungen, mit der subjektivistischen Stochastik, sowie mit dem sogenannten Common Sense-Zugang zur Wahrscheinlichkeitsrechnung (von Bentz) auseinandergesetzt hat.
Ergänzungen zum Tagungsbericht hinsichtlich des Subjektivistischen Ansatzes und zum Common Sense - Zugang.
Heft 3: Schwerpunkt 'Abituraufgaben'
Der Artikel ist eine stark verkürzte Darstellung
des vom Autor verfaßten Buches 'Neue Ideen zur Stochastik'. Der Leser findet
dort einen neuen curricularen Ansatz zur Stochastik mit vielen Beispielen. Im
Mittelpunkt stehen der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff, die Bayessche
Regel und das frühzeitige Abwägen zwischen verschiedenen Alternativhypothesen.
I. W. Kelly:
Wahrscheinlichkeitstheoretisches Argumentieren am Beispiel eines Münzwurffeldes
Der Autor benützt eine Tabelle von
Münzwürfen, um typische Fehlschlüsse durch empirisches Arbeiten zu unterbinden:
Muster in Zufallsfolgen, Häufung von Ausgängen, der 'Trugschluß des Spielers'.
Autorenkollektiv: Sammlung von Abituraufgaben
Sammlung von Abituraufgaben -
hauptsächlich aus Nordrhein-Westfalen - für den Grundkurs und Leistungskurs
samt Angaben über das verwendete Schulbuch sowie die Anzahl der
Unterrichtsstunden.
Über den Common Sense - Zugang und die Rolle der Glücksrädarin.