Stochastik in der Schule

Miscellanea

Juan part 1 (900 MB)

Juan part 2 (100 MB)

G. T. Ruettimann (1981): Detectable Properties and Spectral Quantum Logics

Skripten für die universitäre Ausbildung

Stochastik I

Explorative Datenanalyse

Exploratory Data Analysis – A New Approach to Modelling

Resampling Approach towards Statistical Inference

On Outliers, Statistical Risks, and a Resampling Approach Towards Statistical Inference

Informelle statistische Inferenz - Vortrag ÖMG 2021 (Teil 1, 73 MB)

Sonderheft

“Research and Developments in Probability Education”
International Electronic Journal of Mathematics Education (IEJME), 4 (3)

Neueste Forschungsergebnisse aus der Didaktik der Wahrscheinlichkeit - unter Einsatz innovativer Möglichkeiten der elektronischen Publikation von Forschungsergebnissen. Mit Hintergrundmaterial, Animationen und Videos. Kurzfassungen in Deutsch und Spanisch.

Files, die sich auf Beiträge in der Zeitschrift "Stochastik in der Schule" beziehen

G. Riehl: Warten auf einen Run - Markoffketten mit EXCEL

EXCEL Files für den Unterricht

Die meisten der Animationen und Simulationen sind in EXCEL geschrieben. Im jetzigen Stadium sind sie in Kurse und Lehrmaterialien eingebunden. Es ist daran gedacht, dass sie selbstständig lesbar werden. Einige der Files sind noch in EXCEL 97 geschrieben, die Anleitungen zu EXCEL-Arbeitsweisen werden erst nach und nach dem neuen EXCEL angepasst werden. Einige der Materialien sind in (nur) Englisch verfasst.

Many of the animations and simulations are written in EXCEL. In their present state they are part of courses and other materials. The intention is to develop them to self-learning materials. Some of the files are still encoded in EXCEL 97, explanations for working with EXCEL are mainly written for this version but will be adapted by and by. Some of the material is written (only) in German.

EXCEL-Kniffe

Absolute und relative Adressierung
Mehrfachoperationen
Graphen zeichnen - ein Template
Good to know in EXCEL

Absolute and relative addressing of cells
Multiple operations
Draw graphs - a template

Beschreibende Statistik

Animationen und Darstellung der Methoden
Lorenzkurve und Konzentrationsmaße

Templates zur Beschreibenden Statistik

Berechnungen mit tabellierten Daten aus Sekundärstatistiken
Histogramm
Boxplot
Kernschätzer
Verteilungsfunktion (ansteigend und absteigend)

Descriptive Statistics

Animations and presentations of the methods
Lorenz curve and measures of concentration

Templates in descriptive statistics

Calculations with data from tables
Histograms
Boxplot
Kernel density estimators
Cumulative distribution function (increasing and decreasing)

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Verständnis der Grundbegriffe

Wartezeitprobleme - Geometrische Verteilung
Erwartungswert und Varianz von Summen von Zufallsvariablen

Gesetze der Großen Zahlen

Zufällige Schwankungen bei Stichproben - Konvergenz und Divergenz

Stichproben

Einfache Zufallsstichproben gegen geschichtete Stichproben

Zentraler Grenzverteilungssatz und Approximation von Verteilungen

Normalapproximation zur Binomialverteilung (mit Verteilungen)
Normalapproximation zur Binomialverteilung (mit Simulation)
Normalisierung der Verteilung von Mittelwerten bei symmetrischen Verteilungen
Normalisierung der Verteilung von Mittelwerten bei schiefen Verteilungen

Beispiel mit konkreten Berechnungen

Bayes-Probleme
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen

Probability

Understandig fundamental concepts

Waiting times - geometric distribution
Expected value and variance of sums of random variables

Laws of large numbers

Random fluctuation in samples - Convergence and divergence

Samples

Simple random samples vs samples from subgroups

Central limit theorem and approximations of distributions

Normal approximation to binomial distribution (by distributions)
Normal approximation to binomial distribution (by simulations)
Normalizing of the distribution of means with symmetric populations
Normalizing of the distribution of means with skewed populations

Examples with detailed calculations

Bayesian tasks
Discrete distributions
Continuous distributions

Stochastische Modellierung

Brechen von Spaghettis in 3 Teile (Zufälliges Brechen eines Stabes in drei Teile)

Modell 1    Modell 2    Modell 3

Erklärung anderer "Effekte" durch reinen Zufall

Placebo-Effekt und Regression zur Mitte
Eine stochastische Erklärung des N-Effekts

Beispiele

Risiko einer Überbelegung, wenn mehr Tickets als Plätze verkauft werden
Spam
Telefonrechnungen
Geburten

Templates

Normalverteilung Dichte und Verteilungsfunktion
Normalverteilung: Berechnungen (Wahrscheinlichkeiten und Quantile)

Probabilistic Modelling

Breaking spaghettis into 3 parts (Randomly breaking a stick into 3 parts)

Model 1    Model 2    Model 3

Explanation of other "effects" by mere randomness

Placebo effect and regression towards the mean
A probabilistic explanation of the N effect

Examples

Risk of too few seats if too many tickets are sold
Spam
Telephone bills
Births

Templates

Normal distribution: density and cumulative distribution function
Normal distribution: Calculations (probabilities and quantiles)

Beurteilende Statistik

Informelle Inferenz

Mit Beobachtungen verträgliche Parameterwerte (p-Werte)
Kleine Stichproben     Größere Stichproben

Streuung der Schätzwerte aus Stichproben (zufällige und geschichtete Stichproben)
Eigenschaften wiederholter Schätzung
a. bei einem unbekannten Lotto
b. bei einer Exponentialverteilung

Statistische Tests

Modellieren von Fragestellungen und grundlegende Eigenschaften der Verfahren
Gütefunktion beim Testen

Konfidenzintervalle

Deutung der Überdeckungswahrscheinlichkeit

Resampling

Ein neuer Ansatz zur statistischen Beurteilung

Spezielle Tests

t-Test, Welch-Test
Vergleich von Mittelwerten
Weitere Testverfahren

Inferential statistics

Informal inference

Parameter values compatible with observations (p values)
Small samples     Bigger samples

Variation of estimates from samples (simple random samples samples from subgroups)
Properties of repeated estimates
a. with an unknown lottery
b. with an exponential distribution

Statistical tests

Modelling of questions and basic properties of the procedures
Power function

Confidence intervals

Interpretation of the coverage probability

Resampling

A new approach towards statistical inference

Special tests

T test, Welch test
Comparison of means
Further tests

Weitere Problemstellungen und Verfahren

Zusammenhänge zweier Merkmale

Korrelation und Punktwolken
Test eines Korrelationskoeffizienten auf Signifikanz
Korrelation und Regression
Fallstricke zu Korrelation und Regression

Varianzanalyse

Aufgabenstellung einschließlich Prüfen der Voraussetzungen
Zweifache Varianzanalyse
Further tasks and procedures

Interrelations between two variables

Correlation and scatter plots
Test for significance of a correlation coefficient
Correlation and regression
Correlation and regression - some pitfalls

Analysis of variance

Problem including assumptions
Two-way analysis of variance

Beschreibende Statistik

Regression und Korrelation - Was man aus der Untersuchung von Punktwolken lernen kann

Regression und Korrelation - Wie man prüft, ob ein Korrelationskoeffizient signifikant ist

© Manfred Borovcnik; Klagenfurt 2006; 2018
Die Files sind jedoch für den privaten Gebrauch und den Einsatz in der Schule frei.

SiS
WWW

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Die meisten der Animationen und Simulationen sind in EXCEL geschrieben. Im jetzigen Stadium sind sie in Kurse und Lehrmaterialien eingebunden. Es ist daran gedacht, dass sie selbstständig lesbar werden. Einige der Files sind noch in EXCEL 97 geschrieben, die Anleitungen zu EXCEL-Arbeitsweisen werden erst nach und nach dem neuen EXCEL angepasst werden. Einige der Materialien sind in (nur) Englisch verfasst.	Many of the animations and simulations are written in EXCEL. In their present state they are part of courses and other materials. The intention is to develop them to self-learning materials. Some of the files are still encoded in EXCEL 97, explanations for working with EXCEL are mainly written for this version but will be adapted by and by. Some of the material is written (only) in German.
EXCEL-Kniffe Absolute und relative Adressierung Mehrfachoperationen Graphen zeichnen - ein Template	Good to know in EXCEL Absolute and relative addressing of cells Multiple operations Draw graphs - a template
Beschreibende Statistik Animationen und Darstellung der Methoden Lorenzkurve und Konzentrationsmaße Templates zur Beschreibenden Statistik Berechnungen mit tabellierten Daten aus Sekundärstatistiken Histogramm Boxplot Kernschätzer Verteilungsfunktion (ansteigend und absteigend)	Descriptive Statistics Animations and presentations of the methods Lorenz curve and measures of concentration Templates in descriptive statistics Calculations with data from tables Histograms Boxplot Kernel density estimators Cumulative distribution function (increasing and decreasing)
Wahrscheinlichkeitsrechnung Verständnis der Grundbegriffe Wartezeitprobleme - Geometrische Verteilung Erwartungswert und Varianz von Summen von Zufallsvariablen Gesetze der Großen Zahlen Zufällige Schwankungen bei Stichproben - Konvergenz und Divergenz Stichproben Einfache Zufallsstichproben gegen geschichtete Stichproben Zentraler Grenzverteilungssatz und Approximation von Verteilungen Normalapproximation zur Binomialverteilung (mit Verteilungen) Normalapproximation zur Binomialverteilung (mit Simulation) Normalisierung der Verteilung von Mittelwerten bei symmetrischen Verteilungen Normalisierung der Verteilung von Mittelwerten bei schiefen Verteilungen Beispiel mit konkreten Berechnungen Bayes-Probleme Diskrete Verteilungen Stetige Verteilungen	Probability Understandig fundamental concepts Waiting times - geometric distribution Expected value and variance of sums of random variables Laws of large numbers Random fluctuation in samples - Convergence and divergence Samples Simple random samples vs samples from subgroups Central limit theorem and approximations of distributions Normal approximation to binomial distribution (by distributions) Normal approximation to binomial distribution (by simulations) Normalizing of the distribution of means with symmetric populations Normalizing of the distribution of means with skewed populations Examples with detailed calculations Bayesian tasks Discrete distributions Continuous distributions
Stochastische Modellierung Brechen von Spaghettis in 3 Teile (Zufälliges Brechen eines Stabes in drei Teile) Modell 1 Modell 2 Modell 3 Erklärung anderer "Effekte" durch reinen Zufall Placebo-Effekt und Regression zur Mitte Eine stochastische Erklärung des N-Effekts Beispiele Risiko einer Überbelegung, wenn mehr Tickets als Plätze verkauft werden Spam Telefonrechnungen Geburten Templates Normalverteilung Dichte und Verteilungsfunktion Normalverteilung: Berechnungen (Wahrscheinlichkeiten und Quantile)	Probabilistic Modelling Breaking spaghettis into 3 parts (Randomly breaking a stick into 3 parts) Model 1 Model 2 Model 3 Explanation of other "effects" by mere randomness Placebo effect and regression towards the mean A probabilistic explanation of the N effect Examples Risk of too few seats if too many tickets are sold Spam Telephone bills Births Templates Normal distribution: density and cumulative distribution function Normal distribution: Calculations (probabilities and quantiles)
Beurteilende Statistik Informelle Inferenz Mit Beobachtungen verträgliche Parameterwerte (p-Werte) Kleine Stichproben Größere Stichproben Streuung der Schätzwerte aus Stichproben (zufällige und geschichtete Stichproben) Eigenschaften wiederholter Schätzung a. bei einem unbekannten Lotto b. bei einer Exponentialverteilung Statistische Tests Modellieren von Fragestellungen und grundlegende Eigenschaften der Verfahren Gütefunktion beim Testen Konfidenzintervalle Deutung der Überdeckungswahrscheinlichkeit Resampling Ein neuer Ansatz zur statistischen Beurteilung Spezielle Tests t-Test, Welch-Test Vergleich von Mittelwerten Weitere Testverfahren	Inferential statistics Informal inference Parameter values compatible with observations (p values) Small samples Bigger samples Variation of estimates from samples (simple random samples samples from subgroups) Properties of repeated estimates a. with an unknown lottery b. with an exponential distribution Statistical tests Modelling of questions and basic properties of the procedures Power function Confidence intervals Interpretation of the coverage probability Resampling A new approach towards statistical inference Special tests T test, Welch test Comparison of means Further tests
Weitere Problemstellungen und Verfahren Zusammenhänge zweier Merkmale Korrelation und Punktwolken Test eines Korrelationskoeffizienten auf Signifikanz Korrelation und Regression Fallstricke zu Korrelation und Regression Varianzanalyse Aufgabenstellung einschließlich Prüfen der Voraussetzungen Zweifache Varianzanalyse	Further tasks and procedures Interrelations between two variables Correlation and scatter plots Test for significance of a correlation coefficient Correlation and regression Correlation and regression - some pitfalls Analysis of variance Problem including assumptions Two-way analysis of variance